1)Дано: ABC-треугольник А(-5;7) B(3;-1) C(-1;-9) Найти: cos меньшего угла ABC. 2)Дано: ABDC-параллелограмм A(5;4) B(0;3) D(4;7) C(9;8) Найти: Sabdc

1) Находим длины сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √128 = 11.3137085,  BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √80 =  8.94427191, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √272 = 16.4924225. Меньший угол лежит против меньшей стороны - это угол А. cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС)  = 0.857493. 2) Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Находим площадь треугольника АВС: S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 8. Отсюда S(АВСД) = 2*8 = 16. Можно было найти длины сторон АВ и АД, потом косинус угла А, затем его синус и по формуле S(АВСД) = 2*S(АВД) = 2*((1/2)*АВ*АД*sinA). Но, я считаю, это более громоздкое решение.