1.Диагонали ромба 14 см и 18 см. Найти P и стороны. 2.Стороны прямоугольника 8 см и 12 см. Найти его диагональ. 3. Треугольник АВС. А=90 градусов, В=30 градусов. АВ=6 см. Найти остальные стороны. Очень надо!

1 задача: 1. Пусть дан ромб АВСД, ВС и АД-диаголнали. Точка О пересечение этих диагоналей. АС=14см, ВД=18см. Диагонали взаимно перпендикулярны (по свойству ромба)=> треугольник АОВ прямоугольный.  2. По свойству ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам=>АО=СО=7см и ВО=ДО=9см.  3. Рассмотрим треуг АОВ: АО=7см, ВО=9см. По теореме Пифагора найдем гипотенузу, т.е. сторону АВ. АВ²=АО²+ВО². Т.е. АВ²=49+81, АВ²=130. АВ=√130см.  4.Р=4*√130см. 5. Все стороны ромба равны (по свойству)=>АВ=ВС=СД=АД=√130см.    2 задача:(точно так же, как и первая) 1.  Пусть дан прямоугольник АВСД. АВ=СД=8см, ВС=АД=12см. 2. Рассмотрим треугольник АВС: прямоугольный, т.к. угол В=90⁰ (по свойству прямоугольника) 3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС. 8²+12²=АС². 64+144=АС². АС²=208. АС=√208.   3 задача: 1. АВС-прямоуг. по условию. 2. По признаку прямоугольного треугольника (Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) найдем сторону АС: Пусть АС=х, тогда ВС=2х. По теореме Пифагора: 6²+х²=4х². 3х²=36. х²=12. х=2√3см. Т.е. АС=2√3см. =>ВС=4√3см.    Удачи в учебе! Учите теоремы, признаки и свойства! В ВУЗе это всё пригодится!

1)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.Значит по теореме Пифагора найдём сторону(х): х2=7*7+9*9 х2=49+81 х2=130 х=√130 Р=4*√130=4√130 Ответ: все стороны по √130см, а Р=4√130 см. 2)Находим по теореме Пифагора(х): х2=8*8+12*12 х2=64+144 х2=208 х=4√13 Ответ: 4√13. 3)Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы(х).Значит вся гипотенуза 2х. 2х*2х-х*х=6*6 3х2=36 х2=12 х=2√3 Значит гипотенуза 2*2√3=4√3 см. Ответ: 2√3 см и 4√3 см.