1)напишите уравнение касательной f (x)=^2-2x-3, x0=2 2)докажите что функция на всей числовой прямой убывает f(x)=5cos x-7x

Question

1)напишите уравнение касательной f (x)=^2-2x-3, x0=2 2)докажите что функция на всей числовой прямой убывает f(x)=5cos x-7x

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Уравнение касательной [latex]y-f(x_{o})} =f`(x_{o})} \cdot (x-x_{o}) [/latex] Находим f(2)=2²-2·2-3=-3 f`(x)=2x-2 f`(2)=2·2-2=2 Уравнение у-(-3)=2(х-2) у+3=2х-4 у=2х-7 Ответ. у=2х-7 у`=(5cos x-7x)`=-5sinx-7 <0 Производная отрицательна при любом х, функция убывает