1.Найдите длину окружности с радиусом 9 см.Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 20 градусов?2.Длина окружности,вписанной в правильный треугольник,равна 2 корень из 3 П см.Найдите длину окружности,описанной около этого тре...

1) r=9 см  l=2[latex] \pi [/latex]r - длина окружности l=2*9*[latex] \pi [/latex]=18[latex] \pi [/latex] Длина дуги находится по формуле: [latex]l= \frac{ \pi *r*n}{180} = \frac{9*20* \pi }{180} = \pi [/latex] 2) l=2[latex] \pi [/latex]r - длина окружности l=[latex]2 \sqrt{3} \pi [/latex] 2[latex] \pi [/latex]r=[latex]2 \sqrt{3} \pi [/latex] r=[latex]\sqrt{3}[/latex] [latex]r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } [/latex] радиус окружности, вписанной в правильный треугольник Найдем a: [latex]a=2 \sqrt{3}* \sqrt{3}=2*3=6 [/latex] Далее вспомним формулу радиуса описанной окружности около правильного треугольника: [latex]R= \frac{a}{ \sqrt{3} } [/latex] Подставив a, найдем R. [latex]R= \frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3} [/latex] И, наконец, найдем длину окружности, описанную около этого треугольника: [latex]l=2 \pi *2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3} \pi [/latex]