#1найдите область определения log[0.3, (-x^2+7x-6) #2 найдите наибольшее значение функции y=(1/7)^x-2+9; [0;2]

1)-x²+7x-6>0 x²-7x+6<0 x1+x2=7 U x1*x2=6 x1=1 U x2=6 x∈(1;6) 2)y`=(1/7)^(x-2)*ln(1/7)≠0 y(0)=(1/7)^-2+9=49+9=58 наибольшее y(2)=(1/7)^0+9=1+9=10

[latex]- x^{2} +7x-6\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] x^{2} -7x+6\ \textless \ 0[/latex] D=49-24=25 x1=6 x2=1 решаем методом интервалов и получаем (1;6) [latex]y= \frac{1}{7} ^{x-2} *ln \frac{1}{7} [/latex] [latex] \frac{1}{7} ^{x-2} *ln \frac{1}{7} =0[/latex] [latex] \frac{1}{7} ^{x-2} =0[/latex] нет корней y(0)=49+9=58  - наибольшее y(2)=1+9=10  - наименьшее