1.Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого. 2.Определите, является ли треугольник АВС прямоугольным, если два его внешних угла равны 125⁰ и 145⁰. 3.Определите, является ли треугол...
1.Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого.
2.Определите, является ли треугольник АВС прямоугольным, если два его внешних угла равны 125⁰ и 145⁰.
3.Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если его биссектрисы пересекаются в т. О и угол АОВ равен 140⁰.
4.В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника.(указание: сумма внешних углов треугольника не равна 180⁰)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) 90+8х+х=180
90+9х=180
9х=90
х=10 1 угол
8х=8*10=80 2 угол
2)180-125=55 1 угол треугольника
180-145=35 2 угол треугольника
55+35+х=180 сумма трех углов равна 180
90+х=180
х=90 третий угол, следовательно треугольник прямоугольный
3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град.
Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что
АВС/2 + ВАС/2 = 40 умножаем на 2
АВС+ВАС=80
отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен:
АВС+ВАС+ВСА=180
80+ВСА=180
ВСА=100 тупой угол, определили
4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна
180-3х+180-4х+180-5х=180
540-12х=180
12х=360
х=30
следовательно внешние углы равны:
3х=3*30=90
4х=4*30=120
5х=5*30=150
отсюда внутренние углы будут равны:
180-90=90
180-120=60
180-150=30
Не нашли ответ?
Похожие вопросы