1)Найдите синус, косинус и тангенс острого угла, если периметр =52 см, а площадь 120см2. 2) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82см, а тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника. 3) найдите ...

1)Периметр ромба равен 4*сторона  сторона=  52\4=13 см  Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами  отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны  sin A=120\(13^2)=120\169  Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)=  =119\169  По одной из основных формул тригонометрии  tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119  Ответ:120\169,119\169,120\119. 2) Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40. Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х. По теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы (9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате 81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4. х=2. один катет 9х=18 см второй катет 40х=80 см 3)  Боковые стороны: (36-10)/2=13 Высота h=корень(169-25)=12 tga=5/12 sina=5/13  cosa=12/13. 4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48