1.Найдите стороны ромба, если его диагонали 8 см и 6 см. 2 Найдите стороны квадрата равновеликого прямоугольнику со стороны 4 см и 6 см.

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - [latex] \sqrt{ 4^{2} +3^{2} } = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5[/latex]. Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны). 2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна [latex] \sqrt{24} =2 \sqrt{6} [/latex]см.