1)Помогите найти число корней в следующем уравнении: [latex]log_2(5-x)= \sqrt{x-1} [/latex] 2) Помогите решить уравнение: [latex] log_5^{3}x+3 log_5^{2} x = -\frac{1}{log_x \sqrt{5} } [/latex]

1) ОДЗ: 1≤х≤4 решение - графическое... нужно ведь не корни найти, а количество корней))) одна функция монотонно убывает, другая монотонно возрастает, они если и пересекутся, то всего лишь ОДИН раз. Ответ: один корень 2) ОДЗ: х>0; x≠1 (log(5)x)³ + 3(log(5)x)² = -2*log(5)x  использована формула перехода к логарифму по новому основанию (log(5)x)³ + 3(log(5)x)² + 2*log(5)x = 0 log(5)x*((log(5)x)² + 3*log(5)x + 2) = 0 1. log(5)x = 0 ---> x=1 ---посторонний корень (вне ОДЗ) в скобках --квадратное уравнение относительно log(5)x по т.Виета корни (-2) и (-1) log(5)x = -2 ---> x₁ = 0.04 log(5)x = -1 ---> x₂ = 0.2