1.Пушка,стоящая на гладкой горизонтальной поверхности,стреляет под углом 60 градусов к горизонту.Масса снаряда 100 кг,его скорость при вылете из дула 300 м/с.С какой скоростью начнет откатываться пушка,если она не закреплена?Ма...

1) Импульс снаряда равен P = m₁V₁ = 100*300 = 30000 кг*м/с. Горизонтальная составляющая равна Рг = Р*cos α = 30000*cos 60 = 30000*0.5 = 15000 кг*м/с  -  она действует на пушку. Тогда скорость откатывания пушки равна V₂ = Pг / m₂ = 15000 / 10000 = 1.5 м/с.. 2) Для меньшего осколка начальную вертикальную скорость находим из формулы высоты падения: [latex]H= \frac{V^2-Vo^2}{2g} [/latex]. Отсюда [latex]Vo= \sqrt{V^2-2gH} = \sqrt{25^2-2*9.81*8} = \sqrt{468,04}=21.634232 [/latex] м/с. Масса меньшего осколка равна (1*2) / (2+3) = 2 / 5 кг. Импульс этого осколка равен:  Р₁ =  (2 / 5)*21.634232 =  8.653693 кг*м/с. Импульс всей гранаты (пропорционально массе) при её взрыве составлял: Р = 8.65369 / (2 / 5) =  21.63423 кг*м/с. Импульс большего осколка равен 3 / 5 от всего: Р₂ = 21.63423 * (3 / 5) =  12.98054 кг*м/с. Скорость большего осколка при массе 3 / 5 кг составляет: V₂ = P₂ / m₂ =  12.98054 / (3 / 5) =  21.63423 м/с. К этой скорости прибавляется первоначальная скорость всей гранаты до взрыва (совпадают горизонтальные направления):  V₂' = V₂ + V =  21.63423 + 10 =  31.63423 м/с. Горизонтальную дальность полета большего осколка определяем по формуле: L = V₂'*√(2H / g) =  31.63423*√(2*8 / 9.81) =  40.40013 м.