1)решите уравнение:2cos^2x-1=0 2)найдите sin2t,если известно,что cost= -5/13 ,Пи помогите,пожалуйста

1. 2cos^2x-1=0 <=> 2cos^2x=1 <=> cos^2x=1/2 <=> cosx=sqrt{2}/2 и cosx=-sqrt{2}/2. 1) x=+-arccos(sqrt{2}/2)+2pi*k, k€Z <=> x=+-pi/4+2pi*k, k€Z. 2) x=+-arccos(-sqrt{2}/2)+2pi*k, k€Z <=> x=+-(pi-pi/4)+2pi*k <=> x=+-3pi/4+2pi*k, k€Z. 2. sint=+-sqrt{1-+25/169}=+-12/13*2=-24/13.

1) 2cos²x-1=0     2cos²x=1     cos²x=1/2     cosx=1/√2                               cosx= - 1/√2     cosx=√2/2                               cosx= - √2/2     x=(+/-) π/4 + 2πk, k∈Z            x=(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z Ответ: (+/-) π/4 + 2πk, k∈Z;             (+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z. 2) sin2t=2sintcost     Исходя из того, что cost= -5/13, то угол t лежит или во второй     четверти, где sint имеет знак "-"; или лежит в третьей четверти,      где sint имеет знак "+". В условии это условие не указано. Поэтому     рассмотрим два случая: 1) угол t лежит во второй четверти, то есть     π/2 < t < π     sint= -√(1-cos²t) = -√(1 - (-5/13)²) = -√(1 - ²⁵/₁₆₉) = -√(¹⁴⁴/₁₆₉) = -12/13     sin2t=2 * (-12/13) * (-5/13) =   120/169 2) угол t лежит в третьей четверти, то есть     π < t < 3π/2     sint= √(1-cos²t) = √(1 - (-5/13)²) = √(1 - ²⁵/₁₆₉) = √(¹⁴⁴/₁₆₉) = 12/13     sin2t=2 * (12/13) * (-5/13) =  - 120/169