1)Стороны треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника,образованного его средними линиями,равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике PKT(угол Т = 90 градусов), РТ = 7√3 см,...
1)Стороны треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника,образованного его средними линиями,равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике PKT(угол Т = 90 градусов), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. 3)В треугольнике АВС угол А = α , угол С = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС. 4) В трапеции МNКР продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е,причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции,если NK = 7 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Пусть х-коэф-т пропор-ти,тогда стороны тр-ка равны 4х см,5х см и 6х см. Средние линии равны 2х см,2,5х см и 3х см. Сумма средних линий 30 см,значит, 2х+2,5х+3х=30 7,5х=30 х=4 4*4=16(см) 5*4=20(см) 6*4=24(см). Ответ:16 см,20 см,24 см. 2) по теореме Пифагора, (KP)^2=(TK)^2+(PT)^2=(7)^2+(7*SQRT(3))^2=49+147=196 KP=14 cos(K)=KT/PK=7/14=1/2 K=60 градусов 3) Рассмотрим треугольник АВС с прямым углом В. Угол А=альфа, угол В=бетта. Высота ВН разбивает гипотенузу АС на 2 части. АС=АН+НС Найдём отдельно АН и НС выразив их через тангенс угла А и угла В. Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный. Выразим АН через тангенс угла А. tgA=BH/AH, AH= BH/tgA = 4/tg альфа. Выразим также НС через тангенс угла С в прямоугольном треугольнике ВНС. tgС=ВН/НС, НС=ВН/tgС= 4/tg бетта. Тогда АС= 4/tg альфа + 4/tg бетта 4)основания трапеции параллельны ЕК=КР, NК - средняя линия треугольника МЕР. Она равна половине основания МР. Значит, МР = 7*2=14
Тогда разность=14-7=7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы