1.Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найти эти углы. 2. Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB ...
1.Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найти эти углы.
2. Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB точке E. Доказать, что треугольник AME равнобедренный.
3. На биссектрисе угла A взята точка E, а на сторонах этого угла очки B и C такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1). При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны. И так как их сумма = 210 градусов, то каждый угол будет равен 210/2=105 градусов.
2). АМ - биссектриса, значит,[latex]\angle EAM = \angle MAC[/latex].
EM || AC, тогда [latex]\angle EMA = \angle MAC[/latex] как накрест лежащие.
Получаем, [latex]\angle EAM = \angle EMA[/latex] и, значит, треугольник AME - равнобедренный.
3). AE - биссектриса и [latex]\angle BAE = \angle CAE[/latex].
[latex]\angle AEB= \angle AEC[/latex] по условию.
AE - общая сторона. Получаем, [latex]\triangle ABE = \triangle ACE[/latex] по стороне и прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, в частности, BE = CE.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы