(1)Тема:Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата. Желательно написать-Какой это пример то-есть- [ a)... ; b)... ; v)... ; g)... ; d)... ; e)... ; h)... ; z)... ] №3 Решите уравнение: [latex]a) x^2 =8\\b)x...
(1)Тема:Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата.
Желательно написать-Какой это пример то-есть- [ a)... ; b)... ; v)... ; g)... ; d)... ; e)... ; h)... ; z)... ]
№3 Решите уравнение:
[latex]a) x^2 =8\\b)x^2 =-16\\v)16x^2 =81\\g)5x^2 =-35=0\\d)(x-4)^2=1
\\
e)-(x-3)^2 =-9
\\
h)(2x+5)^2=25
\\
z)-(2x+1)^2=4
[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]a) x^{2} =8 \\ \\ x^{2} -8=0 \\ \\ x^{2} -( \sqrt{8}) ^{2}=0 \\ \\ (x- \sqrt{8})(x+ \sqrt{8})=0 \\ \\ (x-2 \sqrt{2})(x+2 \sqrt{2})=0 \\ \\ x-2 \sqrt{2}=0 \\ \\ x_1=2 \sqrt{2} \\ \\ x+2 \sqrt{2} =0 \\ \\ x_2=-2 \sqrt{2} [/latex]
[latex]b) x^{2} =-16[/latex] уравнение не имеет решений т.к. х²≥0
[latex]v)16 x^{2} =81 \\ \\ 16 x^{2} -81=0 \\ \\ (4x)^2-9^2=0 \\ \\ (4x-9)(4x+9)=0 \\ \\ 4x-9=0 \\ \\ 4x=9 \\ \\ x_1= \frac{9}{4}=2.25 \\ \\ 4x+9=0 \\ \\ 4x=-9 \\ \\ x_2=- \frac{9}{4}=-2.25 [/latex]
[latex]g)5 x^{2} -35=0 \\ \\5( x^{2} -7)=0 \\ \\ x^{2} -7=0 \\ \\ x^{2} -( \sqrt{7})^2=0 \\ \\ (x- \sqrt{7})(x+ \sqrt{7})=0 \\ \\ x- \sqrt{7}=0 \\ \\ x_1= \sqrt{7} \\ \\ x+ \sqrt{7}=0 \\ \\ x_2=- \sqrt{7} \\ \\ [/latex]
[latex]d)(x-4)^2=1 \\ \\ (x-4)^2-1=0 \\ \\ (x-4)^2-1^2=0 \\ \\ (x-4-1)(x-4+1)=0 \\ \\ (x-5)(x-3)=0 \\ \\ x-5=0 \\ \\ x_1=5 \\ \\ x-3=0 \\ \\ x_2=3[/latex]
[latex]e)-(x-3)^2=-9 \\ \\ (x-3)^2-9=0 \\ \\ (x-3)^2-3^2=0 \\ \\ (x-3+3)(x-3-3)=0 \\ \\ x(x-6)=0 \\ \\ x_1=0 \\ \\ x-6=0 \\ \\ x_2=6 \\ \\ [/latex]
[latex]h)(2x+5)^2=25 \\ \\ (2x+5)^2-25=0 \\ \\ (2x+5)^2-5^2=0 \\ \\ (2x+5-5)(2x+5+5)=0 \\ \\ 2x(2x+10)=0 \\ \\ 4x(x+5)=0 \\ \\ x_1=0 \\ \\ x+5=0 \\ \\ x_2=-5[/latex]
[latex]z)-(2x+1)^2=4 \\ \\ 2(x+1)^2=-4[/latex] уравнение корней не имеет, т.к. (2х+1)²≥0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы