1)высота проведенная из вершины тупого угла ромба,делит его сторону на отрезки 5 и 8 см,считая от вершины острого угла.найдите площади частей на которые делит ромб эта высота 2)из точки окружности проведены диаметр и хорда.Длин...

1)Ответ  ABCD - ромб  ВК - высота  1) Получились 2 фигуры - АВК и трапеция KBCD.  S (ABK) = 1/2 * AK * BK = 1/2 * 5H = 5H/2  2) Проведи высоту из DM из В к основанию ВС.  3) BK // MD и BC // AD =>  BK = DM =>  KD = BM = 8 см  4) Треугольники ABK = MCD (по трем углам) =>  MC = AK = 5 =>  BC = BM + MC = 8 + 5 = 13 см =>  основания трапеции KBCD KD = 8 см и BC = 13 см =>  Площадь трапеции:  S (KBCD) = 1/2 * (KD + BC) * MD =  = 1/2 * (8 + 13) * H = 21*H /2  Площади фигур относятся:  5) S (KBCD) : S (ABK) = (21*H /2) : (5H/2) = 21 : 5  2)Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х.Радиус будет тогда х+7.Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных.  В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a₁· b₁; 2) b² = b₁ · c; 3) a² = a₁ · c, где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу с Применим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.  h²=x(x+14)h²=30²-x²x(x+14)=30²-x²x²+14х=900 -x² 2x²+14х-900=0 x²+7х-450=0 Решаем уравнение через дискриминант. D = 1849 √D = 43 Уравнение имеет 2 корня.x 1=18, x 2= -25 ( не подходит).Радиус окружности равен  18+7=25 см Ответ у второй задачи будет:25 cм.