(√2-1)×+(√2 +1)×=6 найдите произведение корней 

Не трудно заметить что [latex]( \sqrt{2} -1)^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} [/latex], тоесть [latex] \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6[/latex] Пусть [latex](\sqrt{2}+1)^x=t(t>0)[/latex], тогда получаем [latex] \frac{1}{a} +a=6|\cdot a \\ a^2-6a+1=0[/latex]  D=b²-4ac=36-4=32; √D=4√2 t1=3-2√2 t2=3+2√2  Возвращаемся к замене [latex](\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2} \\ x=-2 \\ \\ (\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2} \\ x=2[/latex] Ответ: ±2