2 cos в квадрате x + 4 cost x =3sin в квадрате x

sin в квадрате x+3 sin x cos x - 4cos в квадрате x=0 используя метод группирования sin^2 x+3sin x cosx -4 cos^2 x=0 sin^2 x+4sin xcos x-sin x cos x -4cos^2 x=0 sin x (sin x+4cos x)-cos x(sinx +4cos x)=0 (sin x-cos x)(sin x+4cosx)=0 откуда sin x-cos x=0 или sin x+4cosx =0 sinx -cos x=0 sin x=cos x (так как sin x и cos x не равны одновременно 0, то потери корней при делении на cos x не будет, делим) tg x=1 x=pi/4+pi*k,k є Z sin x+4cosx =0 sin x=-4 cos x tg x =-4 x=-arctg(4)+pi*n, n є Z