2 log3 (-x) = 1+ log3 (x+6) Log2(x^2 -2x)= 3

1) Область определения { -x > 0 { x+6 > 0 { x < 0 { x > -6 -6 < x < 0 Решаем уравнение 2log3 (-x) = 1 + log3 (x+6) log3 (-x)^2 = log3 (3) + log3 (x+6) = log3 (3(x+6)) Основания логарифмов одинаковые, переходим к числам под логарифмами x^2 = 3(x+6) x^2 - 3x - 18 = 0 (x - 6)(x + 3) = 0 x = 6 - не подходит под область определения x = -3 2) Область определения x^2 - 2x > 0 x(x - 2) > 0 x < 0 U x > 2 Решаем уравнение log2 (x^2 - 2x) = 3 x^2 - 2x = 2^3 = 8 x^2 - 2x - 8 = 0 (x + 2)(x - 4) = 0 x1 = -2, x2 = 4 Оба корня подходят под область определения.