2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 17см, периметр 40см и один катет больше другого на 7см.

Примем меньший катет за х, тогда больший катет = х+7. Составляем уравнение: х+(х+7)+17=40, х=8. Т.е. меньший катет = 8, больший катет = 17. S=1/2*8*17=68            

Пусть меньший катет равен х см, тогда больший катет равен х+7 см, периметр (сумма всех сторон) равен х+х+7+17=2х+24 см, получаем уравнение 2х+24=40 х+12=20 х=20-12 х=8 х+7=8+7=15 значит катеты равны 8 см и 15 см площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов [latex]S=\frac{ab}{2}=\frac{8*15}{2}=60[/latex] ответ: 60 кв.см