№2 Решить уравнение (корень идет до знака "=")7-3x =x+7

[latex] \sqrt{7-3x}=x+7 [/latex] Возведем в квадрат обе части уравнения: [latex]7-3x=x^2+14x+49[/latex] [latex]x^2+14x+49-7+3x=0[/latex] [latex]x^2+17x+42=0[/latex] [latex]D=289-168=121[/latex]; [latex] \sqrt{121}=11 [/latex] [latex]x_1= \frac{-6}{2}=-3 [/latex] [latex]x_2= \frac{-28}{2}=-14 [/latex] Т.к. это иррациональное уравнение, то требуется сделать проверку. Проверим 1-й корень: [latex] \sqrt{7-3*(-3)}=7-3 [/latex] [latex] \sqrt{7+9}=4 [/latex] [latex] \sqrt{16}=4 [/latex] [latex]4=4[/latex] Первый корень подходит. Проверим 2-й корень: [latex] \sqrt{7-3*(-14)}=7-14 [/latex] [latex] \sqrt{7+42}=-7 [/latex](уже видно, что не подойдет, но надо дорешать до конца) [latex] \sqrt{49}=-7 [/latex] [latex]7=-7[/latex] Второй корень не подходит. Ответ: -3