2 sin^2x-cos^2x sinx=0

2 sin²2x-cos²2x × sinx=0 -2(cos4x) × sinx=0 1.cos 4x=0  4x=-+π/2 +2πk x=-+π/8+πk/2, k∈Z 2.sinx=0 x=πk, k∈Z/

Решение 2 sin^2x-cos^2x sinx=0 sinx*(2sinx - cos²x) = 0 1) sinx = 0 x₁ = πk, k ∈Z 2)  2sinx - cos²x = 0 2sinx - (1 - sin²x) = 0 sin²x + 2sinx - 1 = 0 sinx = t, I t I ≤ 0 t² + 2t - 1 = 0 D = 4 + 4*1*1 = 8 t = (- 2 - 2√2)/2 t = - 1 - √2 не удовлетворяет условию  I t I ≤ 0 t = (- 2 + 2√2)/2 t = - 1 + √2 sinx =  - 1 +√2 x₂ = (-1)^n*arcsin( - 1 +√2) + πn, n ∈ Z Ответ: x₁ = πk, k ∈Z; x₂ = (-1)^n*arcsin( - 1 +√2) + πn, n ∈ Z