20 баллов. 9 класс. 1.60 на фото. Пожалуйста. рисунок примерно представляю.

Что бы траектория катера оставалась на прямой линии соединяющей две противоположные точки на берегах реки - кратчайшее расстояние, катеру нужно направить свою скорость под тупым углом к скорости течения реки так, что бы результирующая скорость катера была полностью по направлению от А к В (см. рис.). Тогда модуль скорости катера относительно направления течения реки будет составлять 0, что и будет означать, что катер сносить не будет. В задачи будем считать, что скорость реки по всей ее ширине постоянна. [latex]S= \sqrt{V^2-U^2}*\Delta t[/latex] где [latex]\Delta t[/latex] - время переправы [latex]S[/latex] - кратчайшее расстояние [latex]V[/latex] - модуль собственной скорости катера (относительно Земли / берегов) [latex]U[/latex] - модуль скорости течения реки относительно Земли / берегов из рисунка: [latex]sin( \alpha )= \frac{U}{V} [/latex] [latex]V= \frac{U}{sin( \alpha )} [/latex] [latex]\Delta t= \frac{S}{ \sqrt{ \frac{U^2}{sin^2( \alpha )} -U^2} } = \frac{S}{U \sqrt{ \frac{1}{sin^2( \alpha )} -1} } = \frac{S}{Uctg( \alpha )} =[/latex] [latex]= \frac{S}{W}= \frac{S*tg( \alpha )}{U}= \frac{S}{U}*tg( \alpha )= \frac{0.2km}{5.4 \frac{km}{h} } *tg(17.5^0)=[/latex] [latex]=0.11678h=0.7m=42s[/latex] модуль скорость катера относительно реки по кратчайшему направлению (от А к В): [latex]W=Uctg( \alpha )=5.4 \frac{km}{h}* 3.133414=16.92 \frac{km}{h} =4.7 \frac{m}{s} [/latex] модуль скорость катера относительно реки направлению течения равен нулю. Ответ: [latex]16.92 \frac{km}{h}[/latex]; [latex]42s[/latex]