25 баллов!! 1)5 sin^2 x - 5 sin x cos x - 2 cos^2 x = 0 2)(1+sin x)([корень из2 cos x-1)=0 3)2 sin^2 x+5 sin x=0 Хотя бы 1 из заданий
25 баллов!!
1)5 sin^2 x - 5 sin x cos x - 2 cos^2 x = 0
2)(1+sin x)([корень из2 cos x-1)=0
3)2 sin^2 x+5 sin x=0
Хотя бы 1 из заданий
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) 5sin² x - 5sinx cos x -2cos² x=0
5sin² x - 5 sinx cosx - 2cos²x= 0
cos² x cos² x cos²x cos²x
5tg²x - 5tgx -2=0
Пусть у=tgx
5y²-5y-2=0
D=25-4*5*(-2)=25+40=65
y₁=5-√65 =0.5 - 0.1√65
10
y₂=0.5+0.1√65
tgx=0.5-0.1√65
x=arctg(0.5-0.1√65)+πn
tgx=0.5+0.1√65
x=arctg(0.5+0.1√65)+πn
Ответ: х=arctg(0.5-0.1√65)+πn
x=arctg(0.5+0.1√65)+πn
2. (1+sinx)(√2 cosx-1)=0
1+sinx=0 √2cosx-1=0
sinx=-1 √2cosx=1
x=-π + 2πn cosx= 1
2 √2
cosx=√2
2
x=+arccos(√2) + 2πn
2
x=+ π + 2πn
4
Ответ: х= -π +2πn
2
x=+π +2πn
4
3) 2sin²x+5sinx=0
sinx(2sinx+5)=0
sinx=0 2sinx+5=0
x=πn 2sinx=-5
sinx=-2.5
Так как -2,5<-1, то уравнение не имеет решений
Ответ: х=πn
Не нашли ответ?
Похожие вопросы