25^(x)+10*5^(x-1)-3=0

Решение: 25^x+10*5^(x-1)-3=0 (5^2)^x+10*5^x/5^1-3=0 5^2x+10*5^x/5-3=0  - приведём уравнение к общему знаменателю 5 5*5^2x+10*5^x-5*3=0 5*5^2x+10*5^x-15=0 Обозначим 5^x другой переменной 5^x=y при у>0, уравнение примет вид: 5y^2+10y-15=0 y1,2=(-10+-D)/2*5 D=√(100-4*5*-15)=√(100+300)=√400=20 y1,2=(-10+-20)/10 y1=(-10+20)/10 у1=10/10 у1=1 у2=(-10-20)/10 у2=-30/10 у2=-3 - не соответствует условию задачи подставим значение у=1 в 5^x=y 5^x=1 5^x=5^0 х=0 Ответ: х=0