(2·cos² x - 3·cos x - 2)·㏒₂ (tg x) = 0

1)2cos^2x-3cosx-2=0 или 2)log2(tgx)=0 решим 1) D=9+16=25 cosx=(3+5)/4=2, не подходит cosx=(3-5)/2=-1 x=pi+2pi*n, n принадлежит Z это один корень, теперь решим 2) tgx=1 x=pi/4+pi*n, n принадлежит Z это второй корень

(2·cos² x - 3·cos x - 2)·㏒₂ (tg x) = 0 или (2·cos² x - 3·cos x - 2)=0 и ㏒₂ (tg x) = 0   .Решим первое уравнение: 2·cos² x - 3·cos x - 2=0 .Пусть cos x =у,тогда имеем: 2у²-3у -2=0 .D=3²-4*2*(-2)=9+16=25.  √D=5,y=(3+5)/4, y[1]=2,y[2]=(3-5)/4=-0,5.Подходит второй корень: cos x=-0,5 х=+-(п- arccos(0/5) +2пn, х=+-(2п/3) +2пn,где n-целое число. ㏒₂ (tg x) = 0 или  tg x =2^0, tg x =1,  x= п/4+ пn ,где n-целое число. Ответ:  х=+-(2п/3) +2пn, x= п/4+ пn ,где n-целое число.