2cos²x-5sinx+1= 0 Спасибо

[latex]2\cos^2x-5\sin x+1=0\\ 2\cdot(1-\sin^2x)-5\sin x+1=0\\ 2-2\sin^2x-5\sin x+1=0\\ -2\sin^2x-5\sin x+3=0|\cdot(-1)\\ 2\sin^2x+5\sin x-3=0[/latex] Пусть [latex]\sin x=t(|t| \leq 1)[/latex], тогда имеем [latex]2t^2+5t-3=0\\ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49[/latex] [latex]t_1= \frac{-5+7}{4}= 0.5[/latex] [latex]t_2= \frac{-5-7}{4}= -3\notin [-1;1][/latex] Обратная замена [latex]\sin x = 0.5\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} }[/latex]