2cos4x-4sin([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]+2x)+3=0 Желательно подробно . Зарание спасибо.

2cos4x-4sin(π/2 +2x)+3=0   Ясно,что sin(π/2+2x)=cos2x,тогда имеем: 2cos4x-4cos2x+3=0. Т.к.cos4x= cos²2x-sin²2x,то получаем: cos²2x-sin²2x= cos²2x-(1- cos²2х)= cos²2x-1+ cos²2x= 2cos²2x-1 или: 4cos²2x-2-4cos2x+3=0.   4cos²2x-4cos2x+0    (2cos2x-1)²=0,2cos2x=1,cos2x=0,5,2x=+-(π/3)+2πn,x=+-(π/6)+πn,n∈Z Ответ: x=+-(π/6)+πn,n∈Z