-(√2)sin(-(5π/2) + x)sinx = cosx Как это решить? Какие преобразования, если можно, подробно нужно проводить? Подскажите, пожалуйста.

От первого числа в скобке с синусом зависит сама функция. Если это пи, 2пи, 3 пи и т.д., то функция остается прежней. Но в нашем случае это 5п/2, поэтому функция меняется на кофункцию (косинус для синуса) Переносим минус из скобки в начало, минус на минус - плюс √2cosxsinx=cosx √2cosxsinx-cosx=0 Я бы вынесла косинус за скобку: cosx(√2sinx-1)=0 И раскладываю: 1) cosx=0 - частный случай x=п/2+пn, n ∈  Z 2) √2sinx=1 sinx=√2/2 x=(1)^n*п/4+пn, n ∈ Z