2sin(4П/3-x)-sin(4П/3+x)=0решить уравнение
2sin(4П/3-x)-sin(4П/3+x)=0
решить уравнение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2sin(4П/3-x)-sin(4П/3+x)=0
2sin(П/3-x)-sin(П/3+x)=0
-2sin(x-П/3)=sin(x+П/3)
-2sin(x)*cos(pi3)+2cos(x)*sin(pi/3)=sin(x)*cos(pi3)+cos(x)*sin(pi/3)
cos(x)*sin(pi/3)=3*sin(x)*cos(pi3)
tg(x)=tg(pi/3)/3=корень(3)/3=1/корень (3)
arctg(1/корень(3)) = pi/6
x=pi/6+pi*k
Гость2sin(4п/3)*cosx-2cos(4п/3)*sinx=sin(4п/3)*cosx+cos(4п/3)*sinx
sin(4п/3)*cosx=3sinx*cos(4п/3)
sin(п/3+п)*cosx=3*cos(п/3+п)*sinx
-sin(п/3)*cosx=-3cos(п/3)*sinx|*(-1)
sqrt(3)cos(x)/2=3sinx/2|*2/sqrt(3)
cosx=sqrt(3)*sinx|÷cosx
1=sqrt(3)*tgx
tgx=sqrt(3)/3
О.Д.З. cosx≠0
x≠п/2+пn
x=п/6+пn
n∈z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы