2sin5x*sin2x=cosx Нужно решить уравнение,преобразуя произведение тригонометрических функций в сумму

2sin5x*sin2x=cosx Нужно решить уравнение,преобразуя произведение тригонометрических функций в сумму
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По формуле 2sin5x*sin2x = 2 sin (3x+7x)/2 sin (7x-3x)/2 = - 2 sin (3x+7x)/2 sin (3x-7x)/2 = cos3x - cos 7x cos3x - cos 7x = cosx cos3x = cos7x + cosx Откуда по формуле  cos7x + cosx = 2 cos (7x+x)/2 cos (7x-x)/2 = 2 cos 4x cox 3x 2 cos 4x cox 3x = cos3x 2 cos4x = 1 cos 4x = 1/2 Что возможно при 4x = 60 или - 60 градусов, т.е. 4x = 2(pi)k +/- 60, а x = 0.5(pi)k +/-15
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы