2. В прямоугольном треугольнике КМН медиана НР = 10, а его площадь равна 280 см². Найдите расстояние от середины катета НК до гипотенузы КМ.

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника (с равными площадями). S(КРН)=S(НРМ)=280/2=140 см². ΔКРН - равнобедренный,  КР=РН=10 см. ΔСРК=ΔСРН, СР- медиана, высота. биссектриса. S(КРН) равна половине площади ΔКРН, то есть равна140/2=70 см² или эту площадь можно найти другим способом. 0,5ВС·КР=70, 0,5ВС·10=70, ВС=70/5=14 см. Ответ: 14 см.