2.В треугольнике АВС угол С прямой, угол В 45 , катет АС 4 см. Найдите длину высоты  проведенной из вершины прямого угла.

CH-высота синус угла СBA=CB/AB    корень 2/2=4/AB отсюда АВ=4корней из 2 треугольник ABC-равнобедренный(угол А=90-45градусов=45(в равнобедр треугольнике углы при основании равны) значит CH-медиана и высота отсюда следует что AH=HB=1/2AB=2 корней из 2 треугольник CHB прямоугольный (угол CHB равен 90 градусов) косинус угла CBH=HB/CB  корень 2/2=2 корней из 2/СВ отсюда СВ=4  синус угла CBH=CH/CB     корень из 2/2=CH/4 отсюда СH=2 корня из 2