2^x-8*2^-x=7 помогите решить пожалуйста :-*

[latex] 2^{x}-8* 2^{-x}=7 [/latex] [latex] 2^{x}- \frac{8}{ 2^{x} }-7=0 [/latex] делаем замену переменной  [latex]y= 2^{x} , y \geq 1[/latex] [latex]y- \frac{8}{y}-7=0 [/latex] [latex] \frac{ y^{2}-7y-8 }{y} =0[/latex] y²-7y-8=0 D=49+32=81=9² [latex]y1= \frac{7-9}{2}= -\frac{2}{2}=-1 [/latex]  y1-не подходит так как y≥1 [latex]y2= \frac{7+9}{2}= \frac{16}{2}=8 [/latex] [latex] 2^{x}=8 =\ \textgreater \ 2^{x}= 2^{3} =\ \textgreater \ x=3 [/latex] Ответ х=3