Ответ(ы) на вопрос:
Гость(2x^2+3x-1)^2-10x^2-15x+9=0
(2x^2+3x-1)^2-5(2x^2+3x-1)+4=0 пусть (2x^2+3x-1) =t , тогда
(t)^2-5(t)+4=0 t1=4 t2=1 ⇔
1) 2x^2+3x-1=4 2) 2x^2+3x-1=1
1) 2x^2+3x-5=0 D=9+40=7² 2) 2x^2+3x-2=0 D=9+16=5²
x1=(-3-7)/4=-5/2 x2=(-3+7)/4 =1 x1=(-3-5)/4=-2 x2=(-3+5)/4 =1/2
проверка
x1=-5/2 (2x^2+3x-1)^2-10x^2-15x+9=0
(2(-5/2)^2+3(-5/2)-1)^2-10(-5/2)^2-15(-5/2)+9=0
(25/2-15/2-1)²-10·25/4 +75/2+9=16-125/2+75/2+9=25-25=0 верно
x2=1 (2(1)^2+3(1)-1)^2-10(1)^2-15(1)+9=0
(2+3-1)²-10-15+9=16-25+9=0 верно
x3=-2 (2(-2)^2+3(-2)-1)^2-10(-2)^2-15(-2)+9=0
(8-6-1)²-40+30+9=1-40+39=0 верно
x4=1/2 (2(1/2)^2+3(1/2)-1)^2-10(1/2)^2-15(1/2)+9=0
(1/2+3/2-1)²-10/4-15/2+9= 1-5/2-15/2+9= 1-10+9= 0 верно
ответ: x1=-5/2 x2=1 x3=-2 x4=1/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы