2^(x^2+|x|) * 3^(-|x|) меньше 1 Тоже самое только человеческим языком: Два в степени (x квадрат плюс модуль x) умножить на 3 в степени минус модуль х меньше 1

Question

2^(x^2+|x|) * 3^(-|x|) меньше 1 Тоже самое только человеческим языком: Два в степени (x квадрат плюс модуль x) умножить на 3 в степени минус модуль х меньше 1

2^(x^2+|x|) * 3^(-|x|) < 1 Тоже самое только человеческим языком: Два в степени (x квадрат плюс модуль x) умножить на 3 в степени минус модуль х меньше 1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]2^{x^2+|x|}*3^{-|x|}<1 [/latex] Пусть х>0 2^[latex]2^{x^2+x}*3^{-x}<1[/latex] |*[latex]3^x[/latex] [latex]2^{x^2+x}<3^x[/latex] прологарифмируем обе части нер-ва по основанию 2: [latex]x^2+x0, то поделим обе части на х: [latex]x+10, получаем [latex]0[/latex] [latex]2^{x^2-x}*3^x<1 |:3^x[/latex] 2^[latex]2^{x^2-x}<3^{-1}[/latex] прологарифмируем обе части нер-ва по основанию 2: [latex]x^2-x<-xlog_23 |:(-x)[/latex] [latex]-x+1>log_23[/latex] [latex]x<1-log_23[/latex] Пусть х=0 1*1<1 неверно Ответ:[latex](0;log_23-1) U (-\infty;1-log_23)[/latex] НЕ УВЕРЕНА, ЧТО ПРАВИЛЬНО