3* 16^{x}[latex]+ 36^{x} [/latex]= 2*81^{x}

решение смотри на фотографии

3·16ˣ+36ˣ=2·81ˣ 16ˣ=(4ˣ)², 81ˣ=(9ˣ)², 36ˣ=(4·9)ˣ 3· (4ˣ)² + (4·9)ˣ =2· (9ˣ)²  :   (4·9)ˣ  3· (4ˣ)²/(4·9)ˣ +(4·9)ˣ/  (4·9)ˣ =2· (9ˣ)² /(4·9)ˣ     3·(4/9)ˣ+1=2·(9/4)ˣ Пусть  (4/9)ˣ=t,  тогда  (9/4)ˣ=1/ t и тогда имеем:  3t+1=2/ t, 3t²+ t-2=0,D= 1²-4·3·(-2)=1+24=25, √D=5, t₁=(-1+5)/6=4/6=2/3 t₂=(-1-5)/6=-1 не подходит. И тогда имеем: (4/9)ˣ=2/3, (2/3)²ˣ=2/3, 2х=1, х=1:2=0,5 Ответ:0,5