3. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте BD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ = 7 см, ВК =9 см, ВС =27 см. Найдите: а) длину сторон...
3. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте BD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ = 7 см, ВК =9 см, ВС =27 см. Найдите: а) длину стороны АВ; б) отношение площадей треугольников АВС и МВК. 4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС, и СА в точках D, E, F соответственно. Известно, что ОС =2 корня из 2 . Найдите: а) радиус окружности; б) углыEOF и EDF
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗадача 4:СFОЕ - квадрат( СФ = СЕ (касательные проведенные из пункта С) угол СFО = углу СЕО = 90 градусов( Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания))СО - диогональ квадрата СFОЕ, найдем его стороны:СЕ = ЕО( стороны квадрата) обозначим их через хНайдем х по теореме Пифагора из тр. СОЕСО^2 = x^2 + x^28=2(x^2)x^2=4x=2ОЕ = х = 2 см - это и есть наш радиусУгол FОЕ = 90 градусов( СFОЕ - квадрат)Угол FОЕ и FДЕ опираются на дугу FЕ, значит угол FДЕ = угол FОЕ/2 = 90 / 2=45 град. (вписаный в окружность угол равен половине центрального, который опирается на ту же дугу)Ответ: радиус 2 см; угол ФОЕ = 90 град.; угол ФДЕ = 45 град.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы