30 баллов Найти определенный интеграл

[latex] \int\limits { \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} +3} } \, dx =\{ \sqrt{x} =u;\,\,\, du= \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \}=2 \int\limits { \frac{u^2}{u+3} } \, du=\\ \\ =\{a=u+3;\,\,\,da=du\}= \int\limits { \frac{(a-3)^2}{a} } \, da = \int\limits { \frac{a^2-6a+9}{a} } \, da =\\ \\ =\int\limits {(a-6+ \frac{9}{a} )} \, da= \frac{a^2}{2} +6a+9\ln|a|+C= \\ \\=u^2+18u+18\ln|u+3|+45+C=x+45+18 \sqrt{x} +18\ln|3+\sqrt{x}| +C[/latex] Считаем теперь определённый интеграл. [latex](x+45+18 \sqrt{x} +18\ln|3+\sqrt{x}|)|^9_1=\\ \\ =9+45+18 \sqrt{9}+18\ln6-1-45-18-18\ln3 =18\ln \frac{3}{2} +44[/latex]