35 баллов Если одну из сторон квадрата увеличить на 8, а смежную с ней уменьшить на 6, то площадь полученного прямоугольника будет на 40 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата х , тогда стороны полученного прямоугольника х+8 и х-6. Площадь квадрата [latex]x^2[/latex], прямоугольника [latex](x+8)(x-6)=x^2+8x-6x-48=x^2+2x-48[/latex]. По условию задачи составляем уравнение [latex](x^2+2x-48)-x^2=40[/latex] [latex]x^2+2x-48-x^2=40[/latex] [latex]2x-48=40[/latex] [latex]2x=40+48[/latex] [latex]2x=88[/latex] [latex]x=88:2[/latex] [latex]x=44[/latex] проверка (44+8)*(44-6)-44*44=52*38-44*44=1976-1936=40 ответ: 40