35 БАЛЛОВ!Тест 19. Обобщение темы "Соотношение между сторонами и углами треугольника". Вариант 2

1)  ∠А=50°  ,  ∠В=х  ⇒  ∠С=12х    50+х+12х=180  ⇒   13х=130  ⇒   х=10°   ∠С=12·10°=120° 2)   ΔАВС:  ∠А=90°-35°=55°       СД⊥АВ  ⇒   ∠ВДС=90°   ⇒       ΔАСД:   ∠ДСА=90°-∠А=90°-55°=35°  (∠ДСА=∠В) 3)   ∠В=90° ,  ∠С=60° , ∠А=90°-60°=30°  ,       ВВ₁⊥АС  , ВВ₁=2     ΔАВВ₁: ∠ВВ₁А=90° ,       ВВ₁- катет, лежащий против угла в 30°, равен половине     гипотенузы АВ.     Значит, гипотенуза  АВ=2·2=4   4)   ΔCDE:  ∠C=90°  ,       ЕF - биссектриса ,  FC ⊥CE  ⇒  FC - расстояние от EF до CE .       FH⊥DE  ⇒  FH - расстояние от EF до DE .     Биссектриса - геометрическое место точек , равноудалённых     от сторон угла.       Тогда FH=FC=13 5)   ∠A=х , ∠В=х+60°  ,  ∠С=2х      ∠А+∠В+∠С=180°      х+х+60°+2х=180°      4х=120°        х=30° 6)   ΔАВС :  АВ=ВС=14 ,  ВН⊥АС  ,  ВН=7     ΔАВН:  ∠АНВ=90° ,       АВ=14 - гипотенуза,  АН=7 - катет .    Катет равен половине гипотенузы  ⇒  он лежит против угла в 30°.   ∠А=30°  ⇒  ∠В=∠А=30°   ∠С=180°-(30°+30°)=120°  -  наибольший угол.