3sin^2 x+5sinx+2cos^2 x=0

Поскольку sin^2 x+cos^2 x=1, получаем уравнение sin^2 x+5sin x+2=0; замена sin x=t; t∈[-1;1] t^2+5t+2=0; t=(-5-√17)/2∉[-1;1] или t=(-5+√17)/2∈[-1;1]; x=(-1)^n arcsin((-5+√17)/2)+πn; n∈Z