3sin(п+х)+2cos(п/2-х)=-1/2 если принадлежит промежутку (-2п,п) помогите пожалуйста
3sin(п+х)+2cos(п/2-х)=-1/2 если принадлежит промежутку (-2п,п) помогите пожалуйста
Ответ(ы) на вопрос:
sin(п+х) и cos(п/2-х) раскладываем по формуле приведения
sin(п+х) = -sinх cos(п/2-х)= sinх
-3sinx+2sinx=-1/2
приводим подобные, получается
-sinx=-1/2 или
sinx=1/2, отсюда
x= П/6 + 2 Пк и х= 5П/6 + 2 Пк
теперь находим корни принадлежащие промежутку [-2П;П]
-2П<П/6 + 2 Пк< отсюда -13/12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы