(3x-5)^2-(2x+1)^2 решите и пожалуйста объясните.

3*5^2x-1-2*5^x=5   производим замену неизвестного: 5^x=у. Получаем квадратное уравнение: 3у² - 2у - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y:  Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*3*(-6)=4-4*3*(-6)=4-12*(-6)=4-(-12*6)=4-(-72)=4+72=76; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(2root76-(-2))/(2*3)=(2root76+2)/(2*3)=(2root76+2)/6=2root76/6+2/6=2root76/6+(1//3)~~1.7863; y_2=(-2root76-(-2))/(2*3)=(-2root76+2)/(2*3)=(-2root76+2)/6=-2root76/6+2/6=-2root76/6+(1//3)~~-1.11963. Наверно, в условии задачи что то неточно!  Корни должны иметь в ответе 5 в какой то степени. Потом приравниваем 5^x = у и х = степени корня у

Вот решение примера.