(4-9 sin^2x +12 cosx) корень из -sinx=0

(4 - 9 sin^2x +12 cosx) корень из -sinx=0 . ---------------------------------- (4- 9 sin²x +12 cosx) √( -sinx) = 0 . (9 sin²x -12 cosx - 4 ) √( -sinx) = 0;   a) sinx  = 0 ⇒x  = πn ,  n ∈ Z или b) { 9 sin²x -12 cosx - 4 =0 ;sinx ≤0 . 9 sin²x -12 cosx - 4 =0 ;  9(1-cos²x) -12 cosx - 4 =0 ; 9cos²x +12cosx -5 =0 ; (квадратное уравнения относительно ) D/4 = 6² -9*(-5) =36+45 =81 =9² cosx =( -6 ±9 )/9 ; cosx₁ =( -6 -9 )/9 = -5/3 <1 _не решения  cosx =( -6 +9 )/9 =1/3 ⇒sinx = ±√(1-cos²x) = ±√(1-1/9) =  ±2√2 / 3. sinx =  2√2 / 3  > 0 не решения. sinx = - 2√2 / 3. x=(-1)^(n+1)arcsin(2√2 / 3) +πn , n∈ Z. ответ :   {  πn ;  (-1)^(n+1)arcsin(2√2 / 3) +πn , n∈ Z }.