4. На острове 3\4 всех мужчин женаты и 3\5 всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке? (А) 27\20 (В) 13\20 (Д) 2\9 (Б) 27\40 (Г) 2\3

Пусть на острове х женщин и у мужчин. В браке: 3/4*у и 3/5*х; 3/4*у=3/5*х; (разделим на 3) у/4=х/5; 5у=4х х+у=1; у=1-х; (1-х)*5=4х; 5-5х=4х; 9х=5; х=5/9 всех жителей(женщины) у=1-х=4/9 всех жителей (мужчины) 4/9*3/4=1/3 - женаты 5/9*3/5=1/3 - замужем (все сошлось) 1/3+1/3=2/3 жителей в браке. Ответ (Г)