4) Правильний шестикутник вписано в коло радіуса 8 см. Найдіть найменшу діагональ шестикутника. 9 клас

Сторона а правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности: а = 8 см. Угол между сторонами равен 120°. Меньшая диагональ вместе с двумя сторонами образует равнобедренный треугольник. Углы при основании равны по (180-120)/2 = 30°. Тогда меньшая диагональ равна 2*а*cos30° = 2*8*(√3/2) = 8√3 см.