4 в степени х+у=16 и 4 в степени х+2у-1=1

Решение: 4^(x+y)=16 4^(x+2y)-1=1 4^(x+y)=4^2 4^(x+2y)=1+1 (2^2)^(x+y)=(2^2)^2 (2^2)^(x+2y)=2 2^(2x+2y)=2^4 2^(2x+4y)=2^1 2х+2у=4 2х+4у=1 Их первого уравнения вычтем второе уравнение системы уравнений: 2х+2у-2х-4у=4-1 -2у=3 у=3 : -2 у=-3/2=-1,5 Подставим значение у=-3/2 в любое из уравнений, например в первое уравнение: 2х+2*(-3/2)=4 2х-3=4 2х=4+3 2х=7 х=7 :2 х=7/2=3,5 Ответ: х=3,5; у=-1,5