Ответ(ы) на вопрос:
Гость4·5²ˣ -9·4ˣ·5ˣ+5·4²ˣ=0 | : 5²ˣ ≠ 0
[latex] 4 - 9(\frac{4}{5} )^{x} +5(\frac{4}{5} )^{2x}=0[/latex]·
Замена:
[latex]( \frac{4}{5})^{x} =t >0 [/latex]
Тогда
[latex]( \frac{4}{5})^{2x} =t ^{2} [/latex]
Решим квадратное уравнение:
4 - 9t + 5t² = 0;
5t² - 9t + 4 = 0;
D = 9² - 4·5·4=1;
t₁=(9+1)/10 = 1;
t₂=(9-1)/10 = 4/5;
Вернемся к замене.
[latex]( \frac{4}{5}) ^{x} = 1[/latex]
x = 0.
[latex]( \frac{4}{5}) ^{x} = \frac{4}{5} [/latex]
x = 1.
Ответ: 0 и 1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы