4^x-5*2^x+4=0 6^x-6^x-2=210

Заданное уравнение 4^x-5*2^x+4=0 преобразуем:[latex](2^2)^x-5*2^x+4=0[/latex] Произведём замену (учитывая [latex]2 ^{2x} =(2^x)^2[/latex]: [latex]2^x=y[/latex]. Получаем квадратное уравнение: у² - 5у + 4 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y:  Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4; y_2=(-√9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1. Производим обратную замену: [latex]2^x=2^2[/latex] x_1=2 [latex]2^x=1=2^0[/latex] x_2=0