5 log7 (x^2 - 7x +12) меньше либо равно 6+ log7 (x-4)^5/(x-3)

5log₇(x² - 7x + 12) ≤ 6 + log₇[(x - 4)⁵ /(x - 3)] Разложим на множители x² - 7x + 12 x² - 7x + 12 = 0 D = 49 - 48 = 1 x1 = 0.5(7 - 1) = 3    x2 = 0.5(7 + 1) = 4 (x² - 7x + 12) = (x - 3)(x - 4) log₇[(x - 3)⁵(x - 4)⁵ ≤ 6 + log₇[(x - 4)⁵ /(x - 3)] ОДЗ [(x - 3)(x - 4)]⁵ > 0  [(x- 4)⁵/(x - 3) > 0 методом интервалов получаем ОДЗ x∈ (-∞; 3) U (4; +∞) log₇[(x - 3)⁵(x - 4)⁵ -  log₇[(x - 4)⁵ /(x - 3)] ≤ 6 log₇[(x - 3)⁵(x - 4)⁵(x - 3)/(x - 4)⁵] ≤ 6 x ≠ 4 сокращаем на (x - 4)⁵ log₇(x - 3)⁶ ≤ 6 log₇(x - 3)⁶ ≤ log₇7⁶ (х - 3)⁶ ≤ 7⁶ Если х - 3 > 0, то х > 3 и х - 3 ≤ 7    ----->    x ≤ 10, тогда х ∈ (3; 10] Если х - 3 < 0, то х < 3 и х ≤ 10, тогда  х ∈ (-∞; 3) Сопоставляя полученное решение с ОДЗ, запишем ответ: x∈ (-∞; 3) U (4; 10]